一道函数体?y=-2(x-1)^2+2沿直线y=1对称所得的图像的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/12/16 10:19:34
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一道函数体?y=-2(x-1)^2+2沿直线y=1对称所得的图像的解析式.
一道函数体?
y=-2(x-1)^2+2沿直线y=1对称所得的图像的解析式.

一道函数体?y=-2(x-1)^2+2沿直线y=1对称所得的图像的解析式.
y=-2(x-1)^2+2
可知顶点坐标(1,2)
 沿直线y=1对称
所以顶点坐标变为(1,0),
y=a(x-1)^2 
y=a(x-1)^2 过(0,2) 所以a=2
y=2(x-1)^2

已知函数的图像开口向下,且顶点为(1,2)
所以要求函数的开口应向上,且定点为(1,2)关于y=1的对称点,
应是(1,0)
所以设所求函数为y=k(x-1)^2 (k>0)
又知y=-2(x-1)^2+2过点(0,0)
则所求函数必经过(0,0)关于y=1的对称点,求得(0,0)关于y=1的对称点为(0,2)
将(0,2)代入y=k(x-1)^2...

全部展开

已知函数的图像开口向下,且顶点为(1,2)
所以要求函数的开口应向上,且定点为(1,2)关于y=1的对称点,
应是(1,0)
所以设所求函数为y=k(x-1)^2 (k>0)
又知y=-2(x-1)^2+2过点(0,0)
则所求函数必经过(0,0)关于y=1的对称点,求得(0,0)关于y=1的对称点为(0,2)
将(0,2)代入y=k(x-1)^2 得:
2=k(0-1)^2
求得 k=2
所以所求图像得解析式为 y=2(x-1)^2

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